在劳动合同签订过程中，民主管理和员工参与机制是一个非常重要的议题。这不仅关系到员工的职业发展和权益保障，也直接影响企业的稳定和发展。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。

具体到劳动合同签订的问题上，《劳动合同法》第14条明确规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”这一条款旨在保护劳动者的基本权益，避免用人单位通过拖延签订劳动合同的方式规避法律责任。

但是，这里需要注意的是，“劳动合同签订三次”并不是一个法定的概念。《劳动合同法》中并没有明确提到“劳动合同签订三次”的情形下，用人单位就必须与劳动者签订无固定期限劳动合同。因此，如果用人单位在与劳动者签订劳动合同的过程中，已经依法签订了两次固定期限劳动合同，并且每次合同期限均为一年或以上，那么在第三次签订合同时，用人单位仍然可以选择签订固定期限劳动合同，而不是无固定期限劳动合同。

如果用人单位在与劳动者签订劳动合同的过程中，存在违反法律规定的恶意行为，例如故意缩短合同期限、频繁更换工作岗位等，劳动者可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求用人单位与其签订无固定期限劳动合同。同时，劳动者也可以通过向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，维护自己的合法权益。

在实践中，一些企业为了规避无固定期限劳动合同的风险，会采取一些变通措施。例如，在与劳动者签订劳动合同的过程中，会故意设置一些不利于劳动者的规定，或者在合同到期时故意不续签合同，导致劳动者无法获得无固定期限劳动合同的保障。针对这种情况，劳动者可以通过向劳动争议仲裁委员会提起仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。

除了上述法律规定之外，用人单位还应当注重建立完善的民主管理和员工参与机制，提高劳动者的满意度和忠诚度。用人单位可以采取以下措施：

1. 建立健全的企业管理制度，确保企业运行的规范化和透明化；

2. 定期召开员工代表大会，听取员工的意见和建议，及时解决员工反映的问题；

3. 设立员工投诉渠道，鼓励员工提出意见和建议，及时处理员工的投诉和举报；

4. 为员工提供培训和晋升机会，帮助员工提升技能和职业素养，增强员工的工作积极性和归属感；

5. 关心员工的生活和健康，为员工提供良好的工作环境和福利待遇，增强员工的工作满意度和幸福感。

劳动合同签订中的民主管理和员工参与机制是一个系统工程，需要用人单位和劳动者共同努力。只有通过建立健全的制度和机制，才能实现企业和员工的双赢局面，促进企业的长期稳定发展。